- Tarea : Simbolizar matemáticamente los siguientes enunciados : ✤ m se obtiene a partir de multiplicar tres números consecutivos.
✤ Dado que m pertenece a los números enteros, se obtiene de la suma del cubo de su anterior con el triple del cuadrado de su siguiente.
✤ El número entero m es tal que la diferencia entre el cubo de su siguiente con su anterior, es igual al doble del siguiente.
- Solución : ✤ m se obtiene a partir de multiplicar tres números consecutivos : Para hallar el consecutivo de un número cualquiera, hay que sumarle una unidad a ese número.
El primer número es desconocido, entonces lo llamamos "x".
El consecutivo de x, es x + 1.
El consecutivo de x + 1, es x + 1 + 1.
Lo que es igual a x + 2.
La expresión algebraica del enunciadoes la siguiente : m = x .
(x + 1) .
(x + 2)✤ Dado que m pertenece a los números enteros, se obtiene de la suma del cubo de su anterior con el triple del cuadrado de su siguiente : Para hallar el anterior de un número hay que restarle una unidad a ese número.
El número desconocido es "m".
Y su anterior es m - 1.
El cubo es una potencia que tiene exponente tres.
Entonces el cubo de su anterior es (m - 1)³Para hallar el siguiente de un número hay sumarle una unidad a ese número.
Entonces el siguiente de m, es m + 1.
El cuadrado es una potencia con exponente dos.
Entonces el cuadrado de su siguiente es (m + 1)².
Para hallar el triple de un número hay que multiplicar a ese número por tres.
Entonces el triple del cuadrado de su siguiente es : 3 .
(m + 1)²La expresión algebraica del enunciado es : m = (m - 1)³ + 3 .
(x + 1)²✤ El número entero m es tal que la diferencia entre el cubo de su siguiente con su anterior, es igual al doble del siguiente : Para hallar el siguiente de un número hay que sumarle una unidad a ese número.
Entonces su siguiente es m + 1.
El cubo es una potencia con exponente tres, entonces el cubo de su siguiente es (m + 1)³.
Para hallar el anterior de un número hay restarle una unidad.
Entonces el anterior de es m - 1.
La diferencia es el resultado de una resta.
Entonces la diferencia entre el cubo de siguiente con su anterior es : (m + 1)³ - (m - 1)Para hallar el doble de un número hay que multiplicar a ese número por dos.
Entonces el doble de su siguiente es : 2 .
(m + 1)La expresión algebraica del enunciado es : (m + 1)³ - (m - 1) = 2 .
(m + 1).