Siete menos la quinta parte de un numero es igual a la décima parte de un numero mas dos?

Quinta parte de un Numero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B5%7D%20" />

Décima parte de un Número : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B10%7D%20" />

Lo expresamos así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7-%5Cdfrac%7Bx%7D%7B5%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B10%7D%2B2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Tenemos%20que%20convertir%20en%20fracci%5C%27on%20a%20los%20n%5C%27umeros%20enteros%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B1%7D-%5Cdfrac%7Bx%7D%7B5%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B10%7D%2B%5Cdfrac%7B2%7D%7B1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Tenemos%20que%20encontrar%20el%20%5Ctextbf%7BM%5C%27inimo%20Com%5C%27un%20M%5C%27ultiplo%7D%20de%20los%20%20%5C%5C%20Denominadores%20de%20cada%20fracci%5C%27on%3A%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20MCM%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205-10%2F2%20%28Mitad%29%20%5C%5C%205-5%2F5%20%28Quinta%29%20%5C%5C%201-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7BM%5C%27inimo%20Com%5C%27un%20M%5C%27ultiplo%7D%3A%202%5Ctimes%205%3D%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B10%7D%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%24Tenemos%20que%20Multiplicar%20el%20%5Ctextbf%7BM%5C%27inimo%20Com%5C%27un%20M%5C%27ultiplo%7D%20por%20cada%20%20%5C%5C%20miembro%20de%20la%20ecuaci%5C%27on%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cnot%7B10%7D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B7%7D%7B%5Cnot%7B1%7D%7D%5Cright%29-%5Cnot%7B10%7D%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%5Cnot%7B5%7D%7D%5Cright%29%3D%20%5Cnot%7B10%7D%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%5Cnot%7B10%7D%7D%5Cright%29%2B%5Cnot%7B10%7D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B2%7D%7B%5Cnot%7B1%7D%7D%5Cright%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%24Tenemos%20que%20dividir%20al%20MCM%20entre%20Cada%20Denominador%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2010%287%29-2%28x%29%3D%20%28x%29%2B10%282%29%20%5C%5C%20Tenemos%20que%20Multiplicar%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2070-2x%3D%20x%2B20%20%5C%5C%20Aplicamos%20la%20%5Ctextbf%7BPropiedad%20Conmutativa%7D%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-2x-x%3D%2020-70%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-3x%3D%20-50" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%24Tenemos%20que%20convertir%20a%20positivos%2C%20multiplicando%20por%20%5Ctextbf%7B%28-1%29%7D%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextbf%7B%28-1%29%7D-3x%3D%20-50%5Ctextbf%7B%28-1%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%20%3D50%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%3D%7D%20%5Cdfrac%7B%5Ctextbf%7B50%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B3%7D%20%7D%7D%7D%20%5Ccheckmark%20%5Ccheckmark%20%5Ccheckmark" />

Comprobación :

Sustituimos los valores :

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La comprobación es cierta!

Saludos y Suerte!