Siendo : abc7 x n(n - 1) = …5977 Hallar : axbxc?

Asumiré que esta es la pregunta :

Siendo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc7%7D%5Ctimes%5Coverline%7Bn%28n-1%29%7D%3D%5Cdots5977" /> hallar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ctimes%20b%5Ctimes%20c" />

Solución

i)Notemos que el número que multiplicado por 7 de otro número que termina en 7, es aquel que termina en 1.

Por tal razón n = 2.

Ii) ahora tenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc7%7D%5Ctimes21%3D%5Cdots5977" />

de otra forma se ve <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D%0A%26a%26b%26c%267%26%5Ctimes%5C%5C%0A%26%26%262%261%5C%5C%20%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0A%26a%26b%26c%267%5C%5C%0Ap%26q%26r%264%5C%5C%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0Ax%265%269%267%267%0A%5Cend%7Barray%7D%0A" />

De aquí podemos deducir que c = 3, y entonces reescribimos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D%0A%26a%26b%263%267%26%5Ctimes%5C%5C%0A%26%26%262%261%5C%5C%20%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0A%26a%26b%263%267%5C%5C%0Ap%26q%267%264%5C%5C%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0Ax%265%269%267%267%0A%5Cend%7Barray%7D%0A" />

y aquí b = 2 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccccc%7D%0A%26a%262%263%267%26%5Ctimes%5C%5C%0A%26%26%262%261%5C%5C%20%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0A%26a%262%263%267%5C%5C%0Ap%264%267%264%5C%5C%0A%5Ccline%7B1-5%7D%0Ax%265%269%267%267%0A%5Cend%7Barray%7D" />

y a = 1

Por ende a x b x c = 1 x 2 x 3 = 6.