Si xpertenece demostrar que : - 1 / 6?

Se tiene que x pertenece a , si llegamos de la inecuación a que el intervalo pertenece a ( - 2, 4) estará demostrado que se cumple la inecuación : - 1 x + 1 5

_ < ____ < ___

6 x + 8 12

i)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B6%7D%20%3C%20%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx%2B8%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A-x%20-%208%20%3C%206x%20%2B%206%20%5C%5C%0A-7x%20%3C%2014%20%2F%20%28-1%29%20%5C%5C%0A7x%20%3E%20-14%20%5C%5C%0Ax%20%3E%20%20-2%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aii%29%20%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx%2B8%7D%20%3C%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A12x%20%2B%2012%20%3C%205x%20%2B%2040%20%5C%5C%0A7x%20%3C%20%2028%20%5C%5C%20%0Ax%3C4%20%5C%5C%0APor%20%5C%20lo%20%5C%20tanto%20%5C%20el%20%5C%20intervalo%20%5C%20es%20%5C%20%28-2%2C4%29" /> - 14 \ \ &#10 ; x > - 2 \ \ \ \ &#10 ; ii) \ frac{x + 1}{x + 8} < \ frac{5}{12} \ \ \ \ &#10 ; 12x + 12 < 5x + 40 \ \ &#10 ; 7x < 28 \ \ &#10 ; x" alt = " \ frac{ - 1}{6} < \ frac{x + 1}{x + 8} \ \ \ \ &#10 ; - x - 8 < 6x + 6 \ \ &#10 ; - 7x < 14 / ( - 1) \ \ &#10 ; 7x > - 14 \ \ &#10 ; x > - 2 \ \ \ \ &#10 ; ii) \ frac{x + 1}{x + 8} < \ frac{5}{12} \ \ \ \ &#10 ; 12x + 12 < 5x + 40 \ \ &#10 ; 7x < 28 \ \ &#10 ; x" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

Otra forma es reemplazar el - 2 y 4 y ver que la desigualdad se cumple , también se puede demostrar así.

,

sl2.