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Si : x + y = √5xy = 2halla : x³ + y³ojala entiendan?

Si : x + y = √5 xy = 2 halla : x³ + y³ ojala entiendan.

En resumen

Partiendo de la 1ª ecuación, elevo al cubo los dos términos : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Stefyj
4

Partiendo de la 1ª ecuación, elevo al cubo los dos términos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E3%3D%20%28%5Csqrt%7B5%7D%20%29%5E3%20%5C%5C%20%28x%2By%29%5E3%3D%20%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%7B5%7D%20%5C%5C%20%28x%2By%29%5E3%3D%205%5Csqrt%7B5%7D" />

Ahora desarrollo el producto notable del cubo de una suma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2By%29%5E3%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2%2By%5E3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20sustituyo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205%5Csqrt%7B5%7D%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2%2By%5E3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20desarrollo%5C%20la%5C%20parte%5C%20derecha...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205%5Csqrt%7B5%7D%3Dx%5E3%2B3xxy%2B3xyy%2By%5E3%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20pero%5C%20fijate%5C%20que%5C%20%5C%20xy%3D2%5C%20sustituyo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205%5Csqrt%7B5%7D%3Dx%5E3%2B3%2A2%2Ax%2B3%2A2%2Ay%2By%5E3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205%5Csqrt%7B5%7D%3Dx%5E3%2B6x%2B6y%2By%5E3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205%5Csqrt%7B5%7D%3Dx%5E3%2By%5E3%2B6%2A%28x%2By%29%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20de%5C%20nuevo%5C%20fijate%5C%20que%5C%20%5C%20%5C%20%28x%2By%29%3D%20%5Csqrt%7B5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E3%2By%5E3%2B6%20%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%205%5Csqrt%7B5%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E3%2By%5E3%3D-%20%5Csqrt%7B5%7D%20" />

Ahí te queda el resultado.

Saludos.