Si X + Y = 1 y xy = 1?
Si X + Y = 1 y xy = 1. ¿Cual es el valor de expresión X ^ 3 + Y ^ 3?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Yunenillowsan
En resumen
Esto seria asi tenemos los valores x + y = 1 xy = 1 usamos la primera elevamos al cuadrado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2By%29%5E%7B2%7D%20%3D%28%201%29%5E%7B2%7D%20" /> tendriamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Esto seria asi
tenemos los valores
x + y = 1
xy = 1
usamos la primera
elevamos al cuadrado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2By%29%5E%7B2%7D%20%3D%28%201%29%5E%7B2%7D%20" />
tendriamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B2xy%2B%20y%5E%7B2%7D%3D1%20" />
sabemos que xy = 1
entonces reemplazamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B2%281%29%2B%20y%5E%7B2%7D%20%3D1%0A%0A" />
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%3D-1" />
por identidad tenemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B3%7D%2B%20y%5E%7B3%7D%20%3D%20%20%28x%2By%29%28%20x%5E%7B2%7D%20-xy%2B%20y%5E%7B2%7D%29%20%20" />
reemplazamos
(x + y) = 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D-1%0A%0A%20" />
xy = 1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%28x%2By%29%28%20x%5E%7B2%7D%20-xy%2B%20y%5E%7B2%7D%29%20%20" /> = (1)( - 1 - (1)) = (1)( - 1 - 1) = (1)( - 2) = - 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B3%7D%2B%20y%5E%7B3%7D%20%20" /> = - 2
ojala te sirva saludos : DDDDDDDDDDD.
Preguntas frecuentes
Si X + Y = 1 y xy = 1?
Esto seria asi tenemos los valores x + y = 1 xy = 1 usamos la primera elevamos al cuadrado <img src="https://tex.z-dn.net/?