Si x = log2(3) exprese las cantidades siguientes en términos de x?

Hola!

Vamos a expresar mejor tu pregunta :

Si<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dlog_%7B2%7D%283%29%20" />exprese las cantidades siguientes en términos de x.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7D%28%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B27%7D%7B2%7D%20%7D%20%29%20" />.

Lo primero que debemos hacer es descomponer<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B27%7D%3D%203%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />.

Sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%28%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B27%7D%7B2%7D%20%7D%20%29%20%3Dlog_%7B2%7D%28%20%20%5Cfrac%7B3%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%202%20%7D%7D%20%20%29" />,

Aplicamos propiedades de logaritmos donde la multiplicación del argumento es la suma del logaritmo, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%28%20%5Cfrac%7B3%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%202%20%7D%7D%20%29%3Dlog_%7B2%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20%2Blog_%7B2%7D%283%29%3D%20log_%7B2%7D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20%2B%20x" />

Vemos entonces cómo se puede representar el logaritmo en cuestión, lo único que debes conocer con las propiedades del los logaritmos.

Espero haberte ayudado!