Si x∈ [ - 2 ; 4] a que intervalo pertenece x + 6 porfa ayudenmee y también otro :Si x e ] 5 ; 9[ hallar el intervalo de x + 6?

En este caso, debemos tener en cuenta que x ∈ [a ; b] también se expresa como :

a ≤ x ≤ b

Como el intervalo es cerrado, se usa el símbolo ≤

Si el intervalo es abierto, se usa el símbolo <

De este modo, x ∈ ]a ; b[ se expresaría así :

a < x < b

PRIMER CASO

x ∈ [ - 2 ; 4]

Es decir : - 2 ≤ x ≤ 4

Pero queremos saber a qué intervalo pertenece x + 6.

Entonces, lo que debemos hacer es sumar 6 a cada miembro, así : - 2 + 6 ≤ x + 6 ≤ 4 + 6

4 ≤ x + 6 ≤ 10

Por lo tanto, x + 6 pertenece al intervalo [4 ; 10]

SEGUNDO CASO

x ∈ ]5 ; 9[

Es decir :

5 < x < 9

Luego :

5 + 6 < x + 6 < 9 + 6

11 < x + 6 < 15

Por lo tanto, x + 6 pertenece al intervalo ]11 ; 15[.