Si x ^ 2 = 3 ¿A que es igual a X ^ 5?

¡Hola!

Primeramente resolvemos la ecuación cuadrática.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%3D%203%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%C2%B1%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%5C%20x%20%3D%20%C2%B1%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />

(Nota : Obtuvimos dos valores en el conjunto de los reales(R) : √3 y - √3)

Entonces, ¿a qué es igual a $ {x} ^ {5} $?

Reemplazamos los valores obtenidos en la expresión.

- Cuando x = √3 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20%28%5Csqrt%7B3%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%20%7B%7D%5E%7B5%7D%20%7D%20%3D%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Csqrt%7B3%7D%20%3D%20%5Cboxed%7B9%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D" /> - Cuando x = - √3 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20%28%20-%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B5%7D%20%3D%20-%20%5Csqrt%7B3%20%7B%7D%5E%7B5%7D%20%7D%20%3D%20-%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Csqrt%7B3%7D%20%3D%20%5Cboxed%7B%20-%209%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Espero que te sirva, Saludos.