Si x + 1 / x = 10 hallar x ^ {2} + x ^ { - 2}?

SE ESCRIBE DE ESTA FORMA

x + 1 / x = 10 hallat x² + 1 / x²

Entonces elevando al cuadrado (x + / x)² = 10² x² + 2(x)(1 / x) + 1 / x² = 100

como (x) / 1 / x) = 1 entonces x² + 2(1) + 1 / x² = 100

acomodando al incógnita que nos piden encontrar x² + 1 / x ² + 2 = 100 x² + 1 / x² = 100 - 2 x + 1 / x ² = 98.