Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados?

Como te dicen que es un triangulo rectangulo ya sabemos que tiene un angulo recto = 90°.

Y recordemos tambien que la suma de los angulos internos del triangulo debe ser igual a 180°

Angulo agudo (menor que 90°)

X = Primer Angulo agudo

Y = Segundo Angulo agudo

Z = Tercer angulo del triangulo (90°)

X + Y + Z = 180°

X + Y + 90° = 180°

X + Y = 180° - 90°

X + Y = 90°

Pero : X = (2 / 3)Y

(2 / 3)Y + Y = 90°

2Y / 3 + Y = [2Y + 3Y] / 3 = 5Y / 3

5Y / 3 = 90°

5Y = 3(90°)

5Y = 270°

Y = 270° / 5

Y = 54°

Reemplazo el valor de Y = 54°, en X = (2 / 3)Y

X = (2 / 3)54 = 36°

Los angulos son : 36°, 54° y 90°.