Si una pirámide se corta por un plano paralelo a la base y equidistante de la cúspide y de la base, el volumen de la pirámide chica que se determina es con relación a la pirámide total : un medio, un cuarto, un sexto, un octavo.
Tienes la fórmula del volumen de una pirámide :
V = (área de la base)(altura) / 3 = (a·h) / 3
Calculas el volumen del la pirámide grande :
V = (a·h) / 3
El área de la base pequeña es proporcional a ladistancia que está de la base grande, como el plano cortó a la pirámide por la mitad, entonces el área de la base pequeña va a ser la mitad del área de la base grande, y la altura también es la mitad de la altura grande, entonces tienes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%20%29%28%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%20%29%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%28%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B4%7D%29%20%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B%283%29%284%29%7D%3D%20%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B12%7D%20%20%20" />
El volumen de la pirámide chica que se determina escon relación a la pirámide total :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B12%7D%20%29%7D%7B%28%20%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B3%7D%20%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B%283%29%28a.h%29%7D%7B%2812%29%28a.h%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B12%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%20%20" />
La respuesta es un cuarto
Saludos!
Que relacion hay entre el volumen de una pirámide y una pirámide con la misma base y una altura que es el doble de la pirámide inicial = ? Para resolver el ejercicio se procede a llamar al volumen de la pirámide inicial…
Respuesta : Pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común llamado vértice de la pirámide. Recordemos los elementos de una pirámide…