Si una persona de 1, 75m de altura proyecta una sombra de 1?
Si una persona de 1, 75m de altura proyecta una sombra de 1. 25 de longuitud calcula la altura de un arbol que en el mismo instante proyecta una sobra de 12m ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Eltioo
En resumen
La altura del árbol es 16.
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4
La altura del árbol es 16.
81 m Explicación paso a paso : Podemos asemejar el sistema de la altura de la persona y la longitud de la sobra como un triángulo rectángulo, donde la altura corresponde al cateto opuesto y la sombra al cateto adyacente : Hipotenusa = √ Altura² + Sombra² Hipotenusa = √ 1.
75² + 1.
25² Hipotenusa = 2.
15 m.
Conociendo el valor de la hipotenusa podemos hallar el valor del ángulo de incidencia de la luz en ese instante, para conocer la altura del árbol.
Senβ = Altura / Hipotenusa β = Sen⁻¹ ( 1.
75 / 2.
15) β = 54.
48ºCon la altura del árbol planteamos : Tanβ = Altura / Sombra Tan(54.
48) = Altura / 12 Altura = 16.
81 m.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
1, 75 realidad / 1, 25 sombra = 1, 4
deben guardar la misma proporción entonces
x realidad / 12 sombra = 1, 4 - - - - > x
realidad = 12 * 1, 4 = 16, 8
el árbol mide 16, 8 metros.
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Si una persona de 1, 75m de altura proyecta una sombra de 1?
La altura del árbol es 16.
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