Si una ecuación homogénea de la forma M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0, las funciones M y N son del mismo grado de homogeneidad, puede reducirse a una ecuación de variables separables mediante el uso de una ?

Si una ecuación homogénea de la forma M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0, las funciones M y N son del mismo grado de homogeneidad, puede reducirse a una ecuación de variables separables mediante el uso de una de las sustituciones y = ux, ó, x = vy Un estudiante decide hacer la sustitución y = ux en la ecuación diferencial (y ^ 2 + xy)dx - x ^ 2 dy = 0 y obtiene la ecuación de variables separables u ^ 2 du - xdx = 0. El proceso anterior es : a. Verdadero puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 du - xdx = 0 b. Verdadero puesto que al reemplazar y = ux y dx = udy + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udy + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 du - xdx = 0 c. Falso, puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 dx - xdu = 0 d. Falso, puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 dx + xdu = 0.