Si un triangulo rectángulo tiene sus catetos del mismo tamaño y tiene una hipotenusa de √98 ¿Cuánto deben medir ambos catetos?
Sol :
Podemos aplicar el teorema de pitagoras
h = hipotenusa
CO = Cateto Opuesto
CA = Cateto Adyacente
h² = CO² + CA² (hipotenusa al cuadrado = suma de los cuadrados de los catetos)
Como los catetos son iguales podemos decir que CO = CA
h² = CO² + CA²
h² = CO² + CO²
h² = 2CO²
(√98)² = 2 CO²
98 = 2CO²
98 / 2 = CO²
49 = CO²
CO = √49
CO = 7 / / medida de cada uno de los catetos
Rta La medida de cada uno de los catetos es de 7.
2al cuadrado igual a 4 6 cuadrado igual a 36 36 - 4 igual 32 Raíz de 32 igual a 5. 65 El cateto mide 5. 65 cm.
Debe darte en el ejercicio al menos el valor del angulo para poder resolverlo por funciones trigonométricas. Así podrás encontrar el otro cateto y su hipotenusa. Solo con un lado dado no hay como resolver el ejercicio.
Apliquemos el teorema de Pitagoras h² = a² + b² Entonces reemplazamos para formar uan ecuación (10)² = (6)² + b² 100 = 36 + b² 100 - 36 = b² 64 = b² Ahora raíz cuadrada para despejar ese exponente de b √64 = √b² 8 = b…
Sea el cateto faltante : x luego : x² + 15² = 17² x² + 225 = 289 x² = 289 - 225 x² = 64 x = √64 x = 8⇒El cateto que faltaba Perímetro = 15 + 8 + 17 = 40 m Área = 8×15 / 2 = 120 / 2 = 60 m².