Si un triángulo ABC tiene lados a = 300 b = 145m y c = 220m?

Usando la ley del coseno :

b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 - 2ac * cos(β)

Despejando cos(β) :

cos(β) = (a ^ 2 + c ^ 2 + b ^ 2) / (2 * a * c)

Sustituyendo los valores :

cos(β) = (300 ^ 2 + 220 ^ 2 - 145 ^ 2) / (2 * 300 * 220)

β = cos ^ - 1 (0, 89)

β = 27, 23°

Usando la Ley del Seno :

a / sen(α) = b / sen(β)

Despejando sen(α)

sen(α) = (a / b) * sen(β)

Sustituyendo valores :

sen(α) = (300 / 145) * sen(27, 23°)

α = sen ^ - 1(0, 95)

α = 71, 21°

La suma de los ángulos internos de un triángulo :

180° = α + β + γ

Despejandoγ :

γ = 180° - α - β

γ = 180° - 71, 21° - 27, 23°

γ = 81, 56°

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