Si un triángulo ABC rectángulo en B tiene lados a = 200Km , c = 354Km?

El triángulo es rectángulo

Por Teorema de Pitágoras, podemos calcular el lado faltante :

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2

b ^ 2 = (354) ^ 2 - (200) ^ 2

b = √85316

b = 292, 09 km

Al ser un triángulo rectángulo, existe un ángulo recto⇒α = 90°

Para calcular los ángulos restantes, aplicamos el Teorema del Seno :

a / sen(β) = b / sen(90°)

sen(β) = sen(90°) (a / b)

sen(β) = 1 * (200 / 292, 09)

β = arc sen(0, 6847)

β = 43, 21°

La suma de los 3 ángulos internos de un triángulo⇒ 180° = 90° + β + γ

γ = 180° - 90° - β

γ = 180° - 90° - 43, 21°

γ = 46, 79°

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