Si un terreno rectangular tiene 100m de largo y 80 de ancho y esta rodeada por calles uniformes si el area de las calles es de 4000m cuadrados cual es su anchura.
En resumen
Tomamos el lado largo de 100 metros y lo contamos doble porque son dos lados largos iguales, es decir, 200 metros de largo por "x" metros de anchura de esa calle.
Tomamos el lado largo de 100 metros y lo contamos doble porque son dos lados largos iguales, es decir, 200 metros de largo por "x" metros de anchura de esa calle.
En la parte del lado ancho también será el doble (160)perohemos de restar dos veces el ancho de la calle (2x)resultando un largo de (160 - 2x) por "x" metros de anchura, igual que en el otro caso.
La ecuación a plantear es la suma de las dos áreas que nos dará el total de la superficie de las calles (4000 m²).
O sea.
200x + (160 - 2x)·x = 4000
200x + 160x - 2x² = 4000
2x² - 360x + 4000 = 0 .
Simplifico dividiendo entre 2 .
X² - 180x + 2000 = 0
Resolviendo por fórmula general de las ec.
Cuadráticas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1_%2Cx_2%3D%0A%5Cdfrac%7B%20-b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />
x₁ = (180 + 156) / 2 = 168 .
Se desestima.
X₂ = (180 - 156) / 2 = 12 m.
Es la solución más lógica.
Saludos.