Si un poligono tuviera 3 lados menos, tendria 9 diagonales menos?
Si un poligono tuviera 3 lados menos, tendria 9 diagonales menos. ¿ cuantos lados tiene el poligono?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Ricoolas
En resumen
El número de diagonales del polígono se rige por la sgte formula : n(n - 3) #diagonales = - - - - - - - - - - - - 2 donde : n : número de lados por dato del problema : #D - 9 = (n - 3)[(n - 3) - 3] / 2 2#D - 18 = (n - 3)(n - 6) .
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El número de diagonales del polígono se rige por la sgte formula : n(n - 3)
#diagonales = - - - - - - - - - - - - 2
donde :
n : número de lados
por dato del problema :
#D - 9 = (n - 3)[(n - 3) - 3] / 2
2#D - 18 = (n - 3)(n - 6) .
(2)
pero n(n - 3)
#diagonales = - - - - - - - - - - .
(1) 2
remplazando (1) en (2)
2#D - 18 = (n - 3)(n - 6)
2[n(n - 3)] / 2 - 18 = (n - 3)(n - 6)
n² - 3n - 18 = n² - 6n - 3n + 18
n² - 3n - 18 = n² - 9n + 18 9n - 3n = 18 + 18 6n = 36 n = 6 lados
Nombre del polígono "hexágono"
saludos.
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