Si un número racional N se multiplica por 1 / 5 y al resultado se le resta 1 / 10 , se obtiene 1 / 2?

Primero que nada plantea tu ecuación como n(1 / 5) - 1 / 10 = 1 / 2

Y de ahí sale todo, como primer paso el - 1 / 10 "pásalo del otro lado sumando" y te queda

n(1 / 5) = 1 / 2 + 1 / 10

resolviendo 1 / 2 + 1 / 10 nos quedan 3 / 5

ahora tienes n(1 / 5) = 3 / 5 y para obtener el valor de la n "pasas del otro lado el 1 / 5 que está multiplicando, lo pasas dividiendo"

Y ahora tienes

n = (3 / 5) / (1 / 5)

y por la ley del sandwich n = 15 / 5 lo cual es igual a 3.