Si un gallo vale $50, una gallina $30 y tres pollitos vale $10. ¿Cuántos de cada uno se puede comprar con $1000 de modo que sean 100 aves en total y de ellas 4 sean gallos? RESOLVER MEDIANTE SISTEMA DE ECUACIONES. Por favor necesito una contestacion, muchas gracias.
En resumen
De entrada identifico las incógnitas : Gallinas = x Pollitos = y Los gallos ya los sé. Serán 4, ya que es una de las condiciones del enunciado. Y el precio también lo sé porque 4·50 = $200 La 1ª ecuación que se me ocurren plantear es : 4 + x + y = 100 .
De entrada identifico las incógnitas :
Gallinas = x
Pollitos = y
Los gallos ya los sé.
Serán 4, ya que es una de las condiciones del enunciado.
Y el precio también lo sé porque 4·50 = $200
La 1ª ecuación que se me ocurren plantear es :
4 + x + y = 100
.
Puesto que nos dice que en total suman 100 aves y debe cumplirse esa igualdad.
La 2ª ecuación será :
200 + 30x + 3y = 1000
.
Que significa que el precio de los 4 gallos, más el precio de cada gallina por el nº de gallinas más el precio de cada pollito por el nº de pollitos debe darme el total a gastar (1000).
Y ya tienes el sistema planteado.
Saludos.
Identificando variables :
X = Gallos = 4
Y = Gallinas
Z = Pollitos
Entonces, planteando las ecuaciones :
Como debe haber 100 avs en total :
X + Y + Z = 100 (1)
Cuesta 50 cada gallo, 30 cada gallina y 10 cuestan 3 pollitos :
50X + 30Y + (10 / 3)Z = 800 (2)
Deben haber 4 gallos :
Y = 4 (3)
Como puedes observar es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incognitas, resolviendo :
Despejando "Y" en (2) :
Y = (2400 - 10Z) / 90 (4)
Sustituyendo "Y" (ecuacion 4) en la ecuacion (1) quedaria que Z = 78
Finalmente, sustituyendo Z en la ecuacion 4 se obtiene "Y" que resulta ser Y = 18
Espero te quede claro.
El granjerotiene 16 gallos.
#gallinas = 4(# gallos) #pollitos = 2(#gallinas). #pollitos = 2(4(#gallos)) gallinas = A gallos = B pollitos = P P = 8B = 2A. 8B = 2A. 4B = A A + B + P = 180 4B + B + 8B = 180 13B = 180 B = 13, 84.