Si un entero de dos cifras es "n" veces la suma de sus cifras, el número que se obtiene al intercambiar el orden de sus cifras es la suma de sus cifras, multiplicada por.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Angel203
En resumen
Sea ab el entero : ab = 10 a + b ; ba = 10 b + aSegún el problema : 10 a + b = n (a + b)10 b + a = x (b + a) ; dividimos las dos expresiones : x / n = (10 b + a) / (10 a + b)x = n (10 b + a) / (10 a + b)Entonces x = n (ba / ab)Ejemplo : 73 = n (7 + 3) = 10 n ; n = 7, 3x = 7, 3 .
Sea ab el entero : ab = 10 a + b ; ba = 10 b + aSegún el problema : 10 a + b = n (a + b)10 b + a = x (b + a) ; dividimos las dos expresiones : x / n = (10 b + a) / (10 a + b)x = n (10 b + a) / (10 a + b)Entonces x = n (ba / ab)Ejemplo : 73 = n (7 + 3) = 10 n ; n = 7, 3x = 7, 3 .
37 / 73 = 3, 7Verificamos : 37 = x (7 + 3) = 10 x : x = 3, 7Mateo.
Respuesta : x = 11 - n (x es el numero de veces multiplicada)Explicación paso a paso : ab = n(a + b) - - > 10a + b = na + nb - - > a(10 - n) = b(n - 1) - - > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn-1%7D%7B10-n%7D" />ba = x(a + b) - - > 10b + a = xa + xb - - > b(10 - x) = a(x - 1) - - > <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10-x%7D%7Bx-1%7D" />Igualando las a / b y multiplicando en forma cruzada : (n - 1)(x - 1) = (10 - x)(10 - n) - - > nx - n - x + 1 = 100 - 10n - 10x + nx 9x = 99 - 9n = 9(11 - n) - - > x = 11 - n : D.
Se el número con dígitos a y b y se escribe ab(debería ir una rayita sobre estas letras xd) El número ab = 4(a + b) Descomponiendo polinómicamente : 10a(es por diez ya que la a está en parte de decena) + b(es por uno ya…
Respuesta : 9Explicación paso a paso :