Si un carro recorre a una velocidad de 50 kilómetros por hora y llega a su destino en 25 minutos ¿a que velocidad tiene que ir para hacer el mismo recorrido en 8 minutos?
En resumen
Analizando el problema tienes los siguientes datos : v1 = 50 km / h t1 = 25 min t2 = 8 min v2 = ? Distancia = ?
Analizando el problema tienes los siguientes datos :
v1 = 50 km / h
t1 = 25 min
t2 = 8 min
v2 = ?
Distancia = ?
Llamé como velocidad 1 y tiempo 1 a las condiciones iniciales que nos dan, y la distancia del recorrido no la conocemos, así que procederemos a calcularla haciendo una conversión de minutos a horas, ya que si en 1 hora recorre 50 km :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%20min%20%28%20%5Cfrac%7B1%20h%7D%7B60%20min%7D%29%20%3D0.42%20h%20" />
Por lo tanto :
1 h - - - - - - > 50 km
0.
42 h - - - > x
Despejando x :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%280.42%20h%29%2850%20km%29%7D%7B1%20h%7D%3D%2021%20km%20" />
Ahora como ya conocemos la distancia recorrida, calculamos la velocidad instantánea que debe hacer en 8 minutos, para eso, convertimos de nuevo minutos a horas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20min%28%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B60%20min%7D%29%3D0.13%20h%20" />
La fórmula de la velocidad instantanea es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D%20" />
Entonces sustituimos nuestros valores ya encontrados, que serían la distancia y el tiempo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B2%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B21%20km%7D%7B0.13%20h%7D%3D%20%20161.54%20km%2Fh" />
A esa velocidad debe de ir para llegar en 8 minutos a su destino.
Saludos y espero hayas comprendido!