Si θ es un angulo agudo ctg θ = csc 60° calcular : p = sec² θ + tg² θ?
Si θ es un angulo agudo ctg θ = csc 60° calcular : p = sec² θ + tg² θ. Con su desarrollo urgente.
En resumen
Por triángulo notable de 30° y 60° : Hipotenusa = 2k Cateto opuesto de 60 = k<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> Cateto adyacente de 60° = k entonces Csc 60° = Hipotenusa / cateto opuesto = 2k / k<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Por triángulo notable de 30° y 60° : Hipotenusa = 2k Cateto opuesto de 60 = k<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> Cateto adyacente de 60° = k
entonces Csc 60° = Hipotenusa / cateto opuesto = 2k / k<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> = 2 / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
entonces CtgФ = 2 / √3 = C.
Adyacente / C.
Opuesto ((((lo graficas en un triangulo rectángulo, y si haces la formula de pitagoras, la hipotenusa de este triángulo seria √7))))
Entonces Piden
P = Sec²Ф + Tg²Ф
P = ( hipotenusa / c.
Adyacente )² + (c.
Opuesto / c.
Adyacente)²
P = (√7 / 2 )² + (√3 / 2 )²
P = 7 / 4 + 3 / 4
P = 10 / 4
Simplificando .
P = 5 / 2 ← Respuesta.
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