Si tengo 150 libros 200 y 180 y tengo que armar cajas iguales sin que sobre ninguno ?

Para que quepan libros igual cantidad de libros en cada caja el número de libros de cada tipo debe ser un número que sea divisor de todas las cifras totales de cada tipo, es decir, debe ser divisor de 150, 200 y 180.

Calculamos los divisores de 150, 200 y 180 y los divisores que sean comunes a las 3 cantidades será el número de libros de cada tipo que puede haber en cada caja.

Divisores de :

150 : 1 - 2 - 3 - 5 - 6 - 10 - 15 - 25 - 30 - 50 - 75 - 150

180 : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 9 - 10 - 12 - 15 - 18 - 20 - 30 - 36 - 45 - 90 - 180

200 : 1 - 2 - 4 - 5 - 8 - 10 - 20 - 25 - 40 - 50 - 100 - 200

Los divisores comunes son :

1 - 2 - 5 - 10

Si hacemos más de una caja, las posibilidades que hay es que en hacer :

2 cajas en las que habría 75, 100 y 90 libros en cada una

5 cajas en las que habría 30, 40 y 36 libros en cada una

10 cajas en las que habría, 15, 20 y 18 libros en cada una.