Si seno x = 4 / 5 y x es angulo agudo?

Te explico mi método aunque no sé si será el más indicado o si habrá otros.

Si el seno de un ángulo "x" es 4 / 5.

Por definición sé que eso corresponde a un triángulo rectángulo donde el cateto opuesto a "x" es 4 y la hipotenusa es 5.

Como necesito saber el otro cateto para así calcular el coseno y la tengente, lo que hago es hallar el valor del ángulo cuya tangente es 4 / 5 ya que 4 / 5 = 0, 8 y con la calculadora me dice que ese valor del seno corresponde a un ángulo de 53, 13º (desechando los demás decimales.

Sólo habría que poner ese valor en la calculadora y averiguar el coseno y la tangente pero si lo quieres por fórmulas, aquí te lo digo :

Ahora, por Pitágoras calculo el otro cateto :

C = √(H² - c²) = √(5² - 4²) = √9 = 3

Conociendo ya los tres lados del triángulo sólo hay que aplicar las fórmulas del coseno (cateto adyacente (3) / Hipotenusa (5)) y de la tangente (Cateto opuesto (4) / cateto adyacente (3)) para calcular estas magnitudes.

Saludos.