Si sen a = 1 / 2 , determina el valor numerico de las expresiones :a) (1 + cos a)(1 - cos(a + 30grados))b) 1 - tan ^ 2 a / 1 + tan ^ 2 ac) 1 - 3 sin ^ 2(90grados + a ) cos ^ 2 a?

Respuesta : a) (1 + cos a)(1 - cos(a + 30 grados))Explicación paso a paso : Aplicando nuestro conocimiento de ángulos notables, diremos que sen a = 1 / 2 cuando a = 30º

Vamos al triángulo notable :

.

. ∕│

.

. . ∕.

│

. .

2. . ∕.

30º_│.

_

. .

. ∕. .

│√3

.

. ∕. .

│

. .

∕. 60º.

______│

.

. 1

La expresión quedará así :

.

. ( 1 + cos a ) ( 1 - - cos ( a + 30 )

.

. ( 1 + cos 30º ) ( 1 - - cos ( 30 + 30 )

.

. ( 1 + cos 30º ) ( 1 - - cos 60º )

reemplazando valores :

.

. . __

.

. √ 3 .

1

. .

( 1 + - - - - - ) ( 1 - - - - - )

.

. . 2 .

. 2

.

. . __

.

. 2 + √ 3 .

1

. .

( - - - - - - - - - - - ) ( - - - )

.

. . 2 .

2

. .

. __

.

. 2 + √ 3

.

. - - - - - - - - - - - .

. RESPUESTA

.

. . 4.