Si se tiene : (p ^ 2) / 12 = (q ^ 2) / 27 = (r ^ 2) / 48 = (s ^ 2) / 147 ; si (p + s) - (q + r) = 36 , hallar p + q + r + s?

Si se tiene que (p²) / 12 = (q²) / 27 = (r²) / 48 = (s²) / 147 y (p + s) - (q + r) = 36 entonces p + q + r + s = 72Tenemos que : (p²) / 12 = (q²) / 27 q² = 2.

25 p²(p²) / 12 = (r²) / 48 r² = 4p²(p²) / 12 = (s²) / 147 s² = 12.

25p²Supondremos que todos los números son positivos de lo contrario tendremos más de una solución, entonces : q = √(2.

25) * p = 1.

5pr = √4 * p = 2ps = √12.

25 * p = 3.

5pLuego como (p + s) - (q + r) = 36, tenemos que : ( p + 3.

5p) - (1.

5p + 2p) = 364.

5p - 0.

5p = 364p = 36p = 36 / 4 = 9Sustituyendo : q = 1.

5 * 9 = 13.

5r = 2 * 9 = 18s = 3.

5 * 9 = 31.

5Por lo tanto : p + q + r + s = 9 + 13.

5 + 18 + 31.

5 = 72.