Si se tiene la ecuación y = √x - 2 ¿cuales son los valores permitidos para x?
Si se tiene la ecuacion y = √x - 2 ¿cuales son los valores permitidos para x? Si se tiene la ecuacion x = √16 - 4y² ¿cuales son los valores permitidos para y?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de M7iskattylijulinda
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
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Mejor respuesta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctexttt%7BPara%20el%20primer%20caso%7D%5C%5C%5Ctexttt%7Blos%20valores%20permitidos%20son%3A%7D%5C%5Cx%5Cgeq2%5C%5C%5Ctexttt%7Bes%20decir%2C%20los%20valores%20mayores%7D%20%5C%5C%5Ctexttt%7Bo%20iguales%20que%202%7D%5C%5C%5Ctext%7BPara%20el%20segundo%20caso%2Clos%20valores%7D%20%5C%5C%5Ctexttt%7Bpermitidos%20son%3A%7D%5C%5C-2%5Cleq%20y%20%5Cleq%202%5C%5C%5Ctextrm%7BSALUDOS%7D" />.
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En la ecuacion y = √x - 2 se permiten del 2 en adelante para x, debido a que si fuera 1 entonces : y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B1-2%7D%3D%5Csqrt%7B-1%7D" /> y la raíz de un número negativos es uno imaginario, osea que no está comprendido en el dominio de los Reales, asumiré que no están trabajando con los números imaginarios, por lo tanto los números validos para "x" son del 2 en adelante.
Porque si x = 2 tendríamos : x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2-2%7D%20%3D%5Csqrt%7B0%7D%3D0" />
Para la ecuacion x = √16 - 4y² bien podemos saber cual sería el valor máximo que "y" puede tomar para que su resultado no de un número negativo, y eso se puede saber cuando el resultado del radical es 0, así que veremos cuando el resultado de lo de adentro del radical nos da 0 : 16 - 4y² = 0Despejando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%5E%7B2%7D%20%3D16" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B4%7D%20%3D4" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7By%5E%7B2%7D%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B%2B%7D%7B%7D2" />Lo que quiere decir que "y" puede tomar valores desde - 2 hasta 2 porque si tomáramos un número menor a - 2, como por ejemplo - 3 al elevarlo al cuadrado nos daría un resultado positivo (nos daría 9 en este caso) y como luego se multiplica por un - 4 el resultado de todo nos daría una raíz negativa y no se encontraría dentro del dominio de los Reales.
De igual manera si tomáramos un número mayor a 2 como por ejemplo 3 nos daría un resultado negativo porque siempre está multiplicando por un número negativo.
Plus
Si te pidieran los valores que pudiera tomar "x" en la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%20%2B2%7D" />Fueran todos los números reales porque por regla de los exponentes, al elevar un número negativo a una potencia par siempre dará como resultado un número positivo (de igualmente un número positivo).
Preguntas frecuentes
Si se tiene la ecuación y = √x - 2 ¿cuales son los valores permitidos para x?
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