Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fraccion se obtiene la fraccion 2 / 3. Si en vez de sumar 7 se resta 3 al numerador y al denominador se obtiene la fraccion 1 / 4 encontrar dicha fraccion.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Allan45
Sea la fracción a / bPor la primera parte a + 7 / b + 7 = 2 / 3 Ec 1
De la segunda parte a - 3 / b - 3 = 1 / 4 Ec 2
De la Ec 1 : Ordenando y despejando : 3(a + 7) = 2(b + 7) = = > 3a + 21 - 2b - 14 = 0
3a - 2b = - 7 Ec 3
De la Ec 2 : Ordenando y despejando : 4(a - 3) = b - 3 = = > 4a - 12 - b + 3 = 0
4a - b = 9 Ec 4 = = > b = 4a - 9 Ec 4 ; lo reemplazo en Ec 3, y tenemos :
3a - 2(4a - 9) = - 7 = = > 3a - 8a + 18 + 7 = 0 = = > - 5a = - 18 - 7 = - 25 = = > a = 5 ; lo reemplazó en la Ec 4 : b = 4 * 5 - 9 = 20 - 9 = 11 = = > b = 11
La fracción es 5 / 11
Saludos.
Una vez realizadas las condiciones dadas la fracción a / b = 5 / 11Explicación paso a paso : Sea la fracción a / b
Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fracción se obtiene la fracción 2 / 3 : (a + 7) / (b + 7) = 2 / 3
Di en vez de sumar 7 se resta 3 al numerador y al denominador se obtiene la fracción 1 / 4 : (a - 3) / (b - 3) = 1 / 4
Ordenando y despejando : 3(a + 7) = 2(b + 7) 3a + 21 - 2b - 14 = 0
3a - 2b = - 7
Ordenando y despejando : 4(a - 3) = b - 3 4a - 12 - b + 3 = 0
4a - b = 9 b = 4a - 9
Reemplazamos el valor de b en la ecuación anterior
3a - 2(4a - 9) = - 7 3a - 8a + 18 + 7 = 0 - 5a = - 18 - 7 a = 5
b = 4 * 5 - 9b = 20 - 9 b = 11
La fracción es 5 / 11Ver mas en Brainly : brainly.
Lat / tarea / 10840460.
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