Si se sabe que un poligono tiene 27 diagonales?

Se tiene como dato el número total de diagonales , por lo cual la fórmula es : n(n - 3)

D = - - - - - - - - - - - - , donde n = número de lados del polígono.

2

Por tanto, se despeja n :

2D = n (n - 3)

2D = n°2 - 3n

2 ( 27) = n°2 - 3n

54 = n°2 - 3n

n°2 - 3n - 54 = 0 , se buscan dos números que sumados me de 3 multiplicado 54.

( n - 9 ) ( n + 6 ) = 0

n = 9 , n = - 6

n = 9 lados es un eneágono.

Sedescarta la segunda raíz por ser unnúmero negativo ( el polígono no puede tener lados negativos).

Comprobación : n (n - 3)

D = - - - - - - - - - - - - - - - 2 9 ( 9 - 3) 9 ( 6 ) 54 D = - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - = - - - - - = 27.

2 2 2.