Si se sabe que un poligono tiene 27 diagonales?
Si se sabe que un poligono tiene 27 diagonales. ¿cuantos lados tiene?
1Kimforever01
En resumen
Se tiene como dato el número total de diagonales , por lo cual la fórmula es : n(n - 3) D = - - - - - - - - - - - - , donde n = número de lados del polígono.
Mejor respuesta
ElMiguelAngel67
Se tiene como dato el número total de diagonales , por lo cual la fórmula es : n(n - 3)
D = - - - - - - - - - - - - , donde n = número de lados del polígono.
2
Por tanto, se despeja n :
2D = n (n - 3)
2D = n°2 - 3n
2 ( 27) = n°2 - 3n
54 = n°2 - 3n
n°2 - 3n - 54 = 0 , se buscan dos números que sumados me de 3 multiplicado 54.
( n - 9 ) ( n + 6 ) = 0
n = 9 , n = - 6
n = 9 lados es un eneágono.
Sedescarta la segunda raíz por ser unnúmero negativo ( el polígono no puede tener lados negativos).
Comprobación : n (n - 3)
D = - - - - - - - - - - - - - - - 2 9 ( 9 - 3) 9 ( 6 ) 54 D = - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - = - - - - - = 27.
2 2 2.
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