Si Se reducen a común denominador dos fracciones menores que la unidad, las fracciones que obtienes ¿Son siempre menores que la unidad?

Común Denominador

Tomando en cuanta que la unidad es el número "1".

Cuando nos hablan de una fracción menor que la unidad, se trata de una fracción cuyo resultado es menor a "1".

Como por ejemplo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B73%7D%20" />

Ahora.

Nos preguntan que si cuando se busca obtener el común denominador entre dos fracciones menores a "1", ¿ambas fracciones seguiránsiendo menor que "1"?

La respuesta es un : Si, seguiránsiendo menores.

Esto sucede porque cuando sacamos el común denominador entre dos fracciones, no solo cambia el denominador sino también el numerador ya que se busca mantener la igualdad, no modificar el resultado de dicha fracción.

Veamoslo gráficamente

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20" />

El común denominador se obtiene multiplicando ambos denominadores entre si.

11 * 2 = 22

Sin embargo, también debe multiplicarse los numeradores con los denominadores de la otra fracción.

Por lo que ambas fracciones serían.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%2A11%7D%7B2%2A11%7D%20" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%2A2%7D%7B11%2A2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B11%7D%7B22%7D%20" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B22%7D%20" />

Sucedería lo mismo si son fracciones cuyos resultados son mayores que "1".