Si se puede leer un metro de madera con una incertidumbre absoluta de + - 1mm, ¿cuál es la distancia más corta que puedo medir para que la incertidumbre relativa no exceda el a) 1%, b) 5%?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Rafaelgv6148
En resumen
La incertidumbre relativa se define como la relación entre la incertidumbre absoluta y el valor medido : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Er%20%3D%20%5Cfrac%7BEabs%7D%7BVm%7D" />Donde Vm es el valor medido y Eabs el error absoluto.
La incertidumbre relativa se define como la relación entre la incertidumbre absoluta y el valor medido : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Er%20%3D%20%5Cfrac%7BEabs%7D%7BVm%7D" />Donde Vm es el valor medido y Eabs el error absoluto.
El error absoluto es de 1mm que nos da el problema.
Ahora resolviendo lo solicitado tenemos que para una incertidumbre relativa del 1% : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Er%20%3D%200%2C01%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C001m%7D%7BVm%7D%5C%5C%20Vm%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C001m%7D%7B0%2C01%7D%20%3D%20%200%2C1m%20%3D%2010cm" />Y para el 5%<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Er%20%3D%200%2C05%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C001%7D%7BVm%7D%5C%5C%20Vm%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C001%7D%7B0%2C05%7D%20%3D%20%200%2C02m%20%3D%202cm" />Respuesta : Para tener una incertidumbre menor al 1% debo medir no menos de 10 centímetros mientras que para una medición a menos del 5% de incertidumbre la medición mínima es 2 centímetros.
La incertidumbre relativa se define como la relación entre la incertidumbre absoluta y el valor medido : <img src="https://tex.z-dn.net/?