Si se forman filas de 8 niños sobran 4 pero faltarían 8 niños para formar 3 filas más de 7 niños ¿cuantos niños son ?

X = numero de filas ;

por un lado tenemos que se forman filas de 8 niños y sobran 4 ; el número total de niños en esta situación sería : 8x + 4 ;

y por otro lado tenemos que se pueden formar 3 filas más, (x + 3) ; pero esta vez de 7 niños y faltarían 8 niños ; por tanto el número de niños en esta otra situación sería : 7(x + 3) - 8.

Como el número de niños es el mismo si formamos filas de 8 niños, teniendo en cuenta que sobran 4, que si formamos filas de 7 niños y tenemos 3 filas más y faltarían 8.

Planteamos la siguiente ecuación :

8x + 4 = 7(x + 3) - 8

La resolvemos :

8x + 4 = 7(x + 3) - 8

8x + 4 = 7x + 21 - 8

8x - 7x = 21 - 8 - 4

x = 9

Ahora que tenemos el valor de "x" podemos calcular en número de niños ;

Por ejemplo utilizo la primera situación, pero puedes utilizar la 2º situación, el resultado será idéntico.

Nº de niños = 8x + 4 = 8(9) + 4 = 72 + 4 = 76

Solución : habría 76 niños.