Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un poligono regular a)¿que sucede con el perimetro? B)¿que sucede con el apotema? C)¿que sucede con el area?
En resumen
Veámos con un ejemplo : un pentágono de lado 6cm su perímetro es 6x5 = 30 cm con una línea del centro al vértice de 5cm, debemos hallar la apotema aplicando Pitágoras con la mitad de un lado como cateto, la hipotenusa 4 cm y el otro cateto a à a = 4 área inicial = 36.
Veámos con un ejemplo : un pentágono de lado 6cm su perímetro es 6x5 = 30 cm con una línea del centro al vértice de 5cm, debemos hallar la apotema aplicando Pitágoras con la mitad de un lado como cateto, la hipotenusa 4 cm y el otro cateto a à a = 4 área inicial = 36.
5 / 2 = 90 cm al cuadrado.
Ahora duplicando los lados : 12 cm el perímetro se duplica 12 x 5 = 60 cm la línea del centro al vértice pasa a ser 10cm y el apotema à a = 8 se duplica también, por consiguiente el área
Nueva = 60.
8 / 2 = 240 cm al cuadrado relacionando las áreas 240 / 90 = 24 / 9 = 8 / 3 la nuerva área es 8 / 3 de la primera.
Si se reduce a la mitad el lado del polígono, en lugar de 6cm serían 3 cm, el nuevo perímetro = 3x5 = 15
El nuevo segmento que va desde el centro al vértice sería 5 / 2 cm, la apotema sería :
a = 2 el nuevo apotema queda reducido a la mitad del inicial, el área nueva = 15.
2 / 2 = 15 cm al cuadrado, EL ÁREA TAMBIÉN SE REDUCE A LA MITAD.
Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular La fórmula de área para un polígono regular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%7D" /> El perímetro es igual a la suma de todos los lados de la figura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7Bn%2AL%2AApotema%7D%7B2%7D%7D" />, donde n es el número de lados del polígono y L la medida de su lado Fórmula del apotema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%7D%7D" />, donde L es la medida del lado y α el ángulo central Si se duplica o triplica la medida de los ladosPerímetro : Aumenta dos o tres vecesApotema : El apotema igualmente aumente dos o tres vecesÁrea : si se duplica aumenta 4 veces (2²), si se triplica aumenta 9 veces (3²) Si se reduce a la mitad el ladoPerímetro : Disminuye dos o tres vecesApotema : El apotema igualmente se reduce dos o tres vecesÁrea : el área se reduce 4 veces (2²) ✔️Aprende más visitando : brainly.
Lat / tarea / 4882953.
