Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un poligono regular a)¿que sucede con el perimetro? B)¿que sucede con el apotema? C)¿que sucede con el area?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Sandrak1528
En resumen
Veámos con un ejemplo : un pentágono de lado 6cm su perímetro es 6x5 = 30 cm con una línea del centro al vértice de 5cm, debemos hallar la apotema aplicando Pitágoras con la mitad de un lado como cateto, la hipotenusa 4 cm y el otro cateto a à a = 4 área inicial = 36.
Veámos con un ejemplo : un pentágono de lado 6cm su perímetro es 6x5 = 30 cm con una línea del centro al vértice de 5cm, debemos hallar la apotema aplicando Pitágoras con la mitad de un lado como cateto, la hipotenusa 4 cm y el otro cateto a à a = 4 área inicial = 36.
5 / 2 = 90 cm al cuadrado.
Ahora duplicando los lados : 12 cm el perímetro se duplica 12 x 5 = 60 cm la línea del centro al vértice pasa a ser 10cm y el apotema à a = 8 se duplica también, por consiguiente el área
Nueva = 60.
8 / 2 = 240 cm al cuadrado relacionando las áreas 240 / 90 = 24 / 9 = 8 / 3 la nuerva área es 8 / 3 de la primera.
Si se reduce a la mitad el lado del polígono, en lugar de 6cm serían 3 cm, el nuevo perímetro = 3x5 = 15
El nuevo segmento que va desde el centro al vértice sería 5 / 2 cm, la apotema sería :
a = 2 el nuevo apotema queda reducido a la mitad del inicial, el área nueva = 15.
2 / 2 = 15 cm al cuadrado, EL ÁREA TAMBIÉN SE REDUCE A LA MITAD.
Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular La fórmula de área para un polígono regular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%7D" /> El perímetro es igual a la suma de todos los lados de la figura : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7Bn%2AL%2AApotema%7D%7B2%7D%7D" />, donde n es el número de lados del polígono y L la medida de su lado Fórmula del apotema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%7D%7D" />, donde L es la medida del lado y α el ángulo central Si se duplica o triplica la medida de los ladosPerímetro : Aumenta dos o tres vecesApotema : El apotema igualmente aumente dos o tres vecesÁrea : si se duplica aumenta 4 veces (2²), si se triplica aumenta 9 veces (3²) Si se reduce a la mitad el ladoPerímetro : Disminuye dos o tres vecesApotema : El apotema igualmente se reduce dos o tres vecesÁrea : el área se reduce 4 veces (2²) ✔️Aprende más visitando : brainly.
Lat / tarea / 4882953.
