Si se dispone de 36 caramelos de frutilla, 27 de limon y 30 de menta?

Se dispone de 36 caramelos de frutilla, 27 de limón y 30 de menta.

Se quiere formar el mayor número de bolsas iguales (con igual cantidad de caramelos de cada tipo) con todos los caramelos de forma que no sobre ninguno.

1) ¿cuántos caramelos habrá en cada bolsa?

2) ¿cuántoscaramelos de cada tipo habrá en cada bolsa?

3) ¿cuántasbolsas necesitaré?

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Se calcula el máximo común divisor de las 3 cantidades y a partir de ese dato se resuelven las preguntas.

Descompongo en sus factores primos :

36 = 2²×3²

27 = 3³

30 = 2×3×5

mcd = producto de los factores comunes (en los 3) elevados a los menores exponentes.

Mcd (36, 27, 30) = 3

a) En cada bolsa habrá 3 caramelos

b) Habrá 1 caramelos de cada tipo

c) Se necesitará un nº de bolsas igualal cociente resultante de dividir el total de caramelos entre la cantidad por bolsa, o sea :

(36 + 27 + 30) / 3 = 31 bolsas.

Saludos.