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Si se cumple (x + y) elevado al cuadrado + (x - y) elevado al cuadrado = 4xyhalle : x ^ 2 + y ^ 2 / 2xy + 5x / y + 50Ayuda por favor D ?

Si se cumple (x + y) elevado al cuadrado + (x - y) elevado al cuadrado = 4xy halle : x ^ 2 + y ^ 2 / 2xy + 5x / y + 50 Ayuda por favor D :

5Andrea1303

Mejor respuesta

Laaraa

7

(x + y) ^ 2 + (x - y) ^ 2 = 4xy

Expandiendo

[x ^ 2 + 2xy + y ^ 2] + [x ^ 2 - 2xy + y ^ 2] = 4xy

2x ^ 2 + 2y ^ 2 = 4xy

2x ^ 2 - 4xy + 2y ^ 2 = 0

2(x ^ 2 - 2xy + y ^ 2) = 0

2(x - y) ^ 2 = 0

x = y

Sustituyendo

(x ^ 2 + y ^ 2) / (2xy) + 5x / y + 50 = (2x ^ 2) / (2x ^ 2) + 5(x / x) + 50 = 1 + 5 + 50 = 56

Respuesta : 56.