Si se aumenta en 2 cm la longitud de cada una de las aristas de un cubo, el volumen del mismo aumenta 218 cm3 . Calcula la longitud de la arista.
En resumen
Tenemos.
Oihanperis1999
Tenemos.
Cubo inicial
Arista del cubo = x
Volumen = arista³
V = x³
Si se aumente en 2cm
Arita = x + 2
Volumen del cubo = (x + 2)³
Volumen del cubo = Volumen del cubo inicial + 218cm³
(x + 2)³ = x³ + 218 APlicas productos notables (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
x³ + 3x²(2) + 3x(2)² + 2³ = x³ + 218
x³ + 6x² + 3x(4) + 8 = x³ + 218
x³ + 6x² + 12x + 8 = x³ + 218 Simplificamos x³
6x² + 12x + 8 = 218
6x² + 12x + 8 - 218 = 0
6x² + 12x - 210 = 0 Simplificamos sacos sexta
x² + 2x - 35 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 7)(x - 5) = 0 Tiene como solución dos raices reales
x + 7 = 0
x = - 7 o
x - 5 = 0
x = 5
Se escoge el valor positivo por ser medidad de longitud
x = 5
Respuesta.
La arista del cubo inicial mide 5cm.
Solorzanokenia813
Respuesta : Qué es lo que hace cuando a la izq aparece la operación con ``y´´, debajo de producto notable?
Lo pongo aqui pq ns donde se ponen las preguntas.
El volumen de un cubo se halla elevando al cubo la arista, entonces : x³ = 343 x = 7 m Espero haberte ayudado : D.
Tomas la raiz cubica de 125 y da 5, es decir 5 cm mide su arista.
Respuesta : la respuesta es 343 m3 .