Si se amplia al doble la longitud del lado de una figura, ¿cuánto aumentará el área de la figura?

Va a depender de la figura propiamente.

Por ejemplo, si se tiene un cuadrado con longitud a, el área es :

A = a x a = a²Si se duplica la longitud, entonces :

A = 2a x 2a = 4 a²

Si se tiene un rectángulo con dimensiones ancho (a) y largo (b), el área es :

A = a x b

Pero si se duplica un lado será :

A = (a + a) x b = (2a) x b = 2(ax b)

A = a x (b + b) = a x 2(b) = 2(a x b).