Jajaja, parece que se ha puesto de moda ahora este "problemilla".
Bien, empezamos : lo que quieres comprar, que llamaremos R, tiene un precio de $97.
A tu padre (P) le pides $50 y a tu madre (M) lo mismo.
Por lo tanto :
R : $97
M : $50
P : $50
Ahora, al comprar R ($97), te dan un cambio de $3.
Comprobamos que 97 + 3 = 100.
OK, por ahora correcto.
De este modo, cada uno de tus padres ha pagado por R cada uno $(100 / 2), que son $50 (50 * 2 = 100).
Luego, si tu a cada uno le das $1, les deberás a cada uno $(98 / 2) o, lo mismo, $49.
Finalmente, pongamos por caso que el $1 que tu te quedaste inicialmente decidieras repartirlo entre tus padres, les deberías a cada uno $(97 / 2) = $48, 5.
Por lo tanto, tu les deberías a tus padres un total de $(48, 5 * 2) = $97.
Curiosamente, este número se corresponde con el precio de R ($97).
Esta correspondencia no es casualidad : tus padres te han pagado a medias todo R, de modo que lo que les debes a ellos tiene que sumar un total de $97 ; es lo lógico.
En definitiva, este "problema" se basa en que el enunciado intenta confundir.
Para "resolverlo" simplemente hay que leer entre líneas y ver realmente qué es lo que se pregunta.
Espero que se entienda y, sobretodo, que te sirva.