Si : p(x) = 3x - 4 f(x) = 5x - m calcula m para que p(p(1)) = f(3) - 14?

Lo primero que debemos hacer en estos casos es llorar : c

1) Debemos comprender lo que nos trata de decir la igualdad.

P[p(1)].

Primero debemos evaluar a p(x) en x = 1 y posteriormente evaluar el resultado que nos salga en p(x).

P(1) = 3(1) - 4

p(1) = 3 - 4

p(1) = - 1

ahora procedemos a evaluar ese resultado "p(1)" otra vuelta en el polinomio.

P[p(1)] = p( - 1)

p( - 1) = 3( - 1) - 4

p( - 1) = - 3 - 4

p( - 1) = - 7

listo, tenemos el miembro izquierdo de la igualdad.

P[p(1)) = - 7

ahora vamos con el miembro derecho.

F(3) - 14

primero debemos evaluar a f(x) en x = 3 y posteriormente restarle 14.

F(3) = 5(3) - m

f(3) = 15 - m

f(3) = 15 - m

le restamos 14.

F(3) - 14 = 15 - m - 14

f(3) - 14 = 1 - m

ya tenemos ahora el miembro derecho de la ecuación, procedemos a plantear la ecuación.

P[p(1)] = f(3) - 14.

P[p(1)] = - 7

f(3) - 14 = 1 - m - 7 = 1 - m

despejamos la variable "m"

m = 1 + 7

m = 8

Espero haberte ayudado.