Si pierdo 3 / 7 de mi dinero y recupero los 2 / 5 de lo perdido tendría ahora 520 soles¿Cuánto tenía al inicio?

Llamo x al dinero :

x - 3 / 7 x + 3 / 7 * 2 / 5x = 520

x - 3 / 7x + 6 / 35x = 520 26 / 35x = 520 x = 520÷ 26 / 35 x = 700

para los 2 / 5 de 3 / 7 tienes que multiplicar.

Por eso te queda 6 / 35

ahora simplemente sumas las x : 1 - 3 / 7 + 6 / 35 = 26 / 35

despejas la x pasando el 26 / 35 dividiendo a 520

para dividir fracciones inviertes el divisor y multiplicas, o sea : 520 * 35 / 26.