Si p(a) = p(b) = p(c) = 0 y p es un polinomio de grado 3, ¿es correcto afirmar que (x - a)(x - b)(x - c) = p(x)?
Si p(a) = p(b) = p(c) = 0 y p es un polinomio de grado 3, ¿es correcto afirmar que (x - a)(x - b)(x - c) = p(x)? Justifica tu respuesta.
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No completamente
Lo que sabes es que el polinomio p(x) que aparece como(x - a)(x - b)(x - c) tiene esas raíces, es decir que cumplep(a) = p(b) = p(c) = 0 y además sabes que es de grado 3
Pero el polinomio p(x) tiene un coeficiente principal 1 (que sería el siguiente valor 1(x - a)(x - b)(x - c) = p(x)) Mientras que el polinomio original podría ser 3(x - a)(x - b)(x - c) = p(x) o con cualquier otro valor Entonces no se puede afirmar que este p(x) en particular sea el polinomio de grado 3 con esas raíces, también podría ser cualquier otro con otro valor multiplicando a p(x).
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