Si p1 (x, 6) y p2 ( 3, 5), son dos puntos del plano cartesiano tales que d(p1p2) = 5√2,Cual es el valor de x?
Si p1 (x, 6) y p2 ( 3, 5), son dos puntos del plano cartesiano tales que d(p1p2) = 5√2, Cual es el valor de x?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Anahynevarez
En resumen
(x, 6) ; ( 3, 5) X1 = ? ; Y1 = 6 ; X2 = 3 ; Y2 = 5 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28X2-X1%29%5E%7B2%7D%2B%28Y2-Y1%29%5E%7B2%7D%7D%20%0A%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
10
(x, 6) ; ( 3, 5)
X1 = ?
; Y1 = 6 ; X2 = 3 ; Y2 = 5
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%283-X%29%5E%7B2%7D%2B%285-6%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
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d = 5√2
Elevamos al cuadrado en ambos lados :
(5√2)² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B10-6X%2BX%5E%7B2%7D%20%7D%29%5E%7B2%7D%20%20" />
50 = 10 - 6X + X²
0 = - 50 + 10 - 6X + X²
X² - 6X - 40 = 0 : Donde a = 1 ; b = - 6 ; c = - 40
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-6%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-6%29%5E2-4%281%29%28-40%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm%20%5Csqrt%7B36%2B160%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm%20%5Csqrt%7B196%7D%7D%7B2%7D" />
[img = 10]
X1 = (6 + 14) / 2 = 20 / 2 = 10
X2 = (6 - 14) / 2 = - 8 / 2 = - 4
Ambas soluciones cumplen :
Entonces tenemos : P1 : (10 , 6) y P2(3, 5) ó P1 : ( - 4, 6) y P2(3, 5)
Amab.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Solucion
la formula de distancia entre dos puntos es
d = √ ((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
remplazamos
5√2 = √((3 - x) ^ 2 + (5 - 6) ^ 2)
5√2 = √((9 - 6x + x ^ 2) + 1
(5√2) ^ 2 = (√(x ^ 2 - 6x + 10)) ^ 2
50 = x ^ 2 - 6x + 10
x ^ 2 - 6x + 10 - 50 = 0
x ^ 2 - 6x - 40 = 0
(x - 10)(x + 4) = 0
x - 10 = 0.
Y. x + 4 = 0
x = 10.
Y. x = - 4
hay dos opciones
saludos.
Preguntas frecuentes
Si p1 (x, 6) y p2 ( 3, 5), son dos puntos del plano cartesiano tales que d(p1p2) = 5√2,Cual es el valor de x?
(x, 6) ; ( 3, 5) X1 = ? ; Y1 = 6 ; X2 = 3 ; Y2 = 5 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28X2-X1%29%5E%7B2%7D%2B%28Y2-Y1%29%5E%7B2%7D%7D%20%0A%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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