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Si observamos cierta cantidad inicial de sustancia o material radiactivo, al paso del tiempo se puede verificar un cambio en la cantidad de dicho material ; esto quiere decir que un material radioacti?

Si observamos cierta cantidad inicial de sustancia o material radiactivo, al paso del tiempo se puede verificar un cambio en la cantidad de dicho material ; esto quiere decir que un material radioactivo se desintegra inversamente proporcional a la cantidad presente. Si desde un principio hay 50 Miligramos (mm) de un material radioactivo presente y pasadas dos horas se detalla que este material ha disminuido el 10% de su masa original , se solicita hallar : a. Una fórmula para la masa del material radioactivo en cualquier momento t. B. La masa después de 5 horas.

8Escorpion1445
MatemáticasNivel Básico

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En resumen

La desintegración del material radiactivo nos deja los siguientes resultados : La ecuación de desintegración es N(t) = 50·e ^ ( - 0. 052t). Luego de 5 horas quedan 38. 55 mg.

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Reylex1
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La desintegración del material radiactivo nos deja los siguientes resultados : La ecuación de desintegración es N(t) = 50·e ^ ( - 0.

052t).

Luego de 5 horas quedan 38.

55 mg.

ExplicacióN

La ecuación para la desintegración de un material radiactivo viene dado como : N(t) = N₀·e ^ ( - k·t) Ahora, sabemos que inicialmente hay una cantidad de 50 mg, y ademas que en 2 horas se redujo en un 10 %, entonces : m(2h) = 0.

90·(50 mg) m(2h) = 45 mg → masa en 2 horasa) Entonces, en 2 horas quedaban 45 mg, con esto buscando la constante 'k' de nuestra ecuación, tenemos : N = (50 mg)· e ^ ( - k·t) 45 mg = (50 mg)· e ^ ( - k·2h) 0.

90 = e ^ ( - k·2h) ln(0.

90) = - k·(2h) k = 0.

052 Por tanto, nuestra ecuación de descomposición radiactiva será : N(t) = 50·e ^ ( - 0.

052t) → Ecuación de desintegraciónb) Busquemos la masa luego de 5 horas.

N(5) = 50·e ^ ( - 0.

052· 5h)N(5) = 38.

55 mg Entonces, luego de 5 horas quedan 38.

55 mg.

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Preguntas frecuentes

Si observamos cierta cantidad inicial de sustancia o material radiactivo, al paso del tiempo se puede verificar un cambio en la cantidad de dicho material ; esto quiere decir que un material radioacti?

La desintegración del material radiactivo nos deja los siguientes resultados : La ecuación de desintegración es N(t) = 50·e ^ ( - 0. 052t). Luego de 5 horas quedan 38. 55 mg.

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