Si ningún número contiene dígitos repetidos, ¿cuántos números mayores que 400 puede formar al elegir de los dígitos 2, 3, 4 y 5? [ Sugerencia : Considere números de tres y cuatro dígitos. ] CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR!
Si tiene tres cifras :
x * 100 + y * 10 + z
Para que el numero sea mayor que 400, x no pude ser ni 3, ni 2,
asi que solo pueden ser 2 posibilidades (4 o 5)
si no se repiten y puede tomar 3 valores( 2, 3 y el que no hayas elegido anteriormente)
y z solo puede ser los 2 valores que no hayas elegido.
Por tanto de tres cifras hay 2 * 3 * 2 = 12 posibilidades
De 4 cifras :
como ya no hay limitacion de mayor o menor que ningun numero ya que todos van a ser mayores que 400 hay que realizar el mismo proceso :
n * 1000 + x * 100 + y * 10 + z
n puede tomar los 4 valores
x puede tomar los tres valores no utilizados anteriormente
y puede tomar los dos valores que no has utilizado aun
z puede tomar el unico valor que queda libre
por tanto de 4 cifras hay 4 * 3 * 2 * 1 = 24 combinaciones
si estas en el curso alto te daras cuenta que esta es la definición de factorial.
Pudiendo poner que para 3 cifras hay 2 * 3!
Combinaciones y de cuatro cifras hay 4!
Combinaciones.
Calcularemos primero los números mayores de 400 que tengan 3 cifras.
Eso significa que en la posición de las centenas podrán ir tanto el 4 como el 5 de tal modo que variaremos las 3 cifras restantes tomadas de 2 en 2
Acudo a la fórmula de variaciones y calculo :
VARIACIONES DE 3 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_m%5En%3D%20%5Cfrac%7Bm%21%7D%7B%28m-n%29%21%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20V_3%5E2%3D%20%5Cfrac%7B3%21%7D%7B%283-2%29%21%7D%3D3%2A2%2A1%3D6" />
Y ese resultado hay que duplicarlo ya que hay que tener en cuenta que hemos fijado en las centenas al 4 ó al 5, así que el total de números mayores de 400 con tres cifras son 12
Para obtener los números mayores de 400 de 4 cifras sólo hay que permutar las 4 cifras que nos dan ya que todas las permutaciones serán válidas por el simple hecho de tener 4 cifras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_4%3D4%21%3D4%2A3%2A2%2A1%3D24" />
En total se pueden formar 24 + 12 = 36 números mayores de 400 con las cifras dadas.
Saludos.
7400 - 4700 - 2(2 + 9 + 99 + 999) = 482 numeros.
Siempre que te pidan el mayor número formado por ciertos dígitos, debes ubicarlos del mayor al menor. Por lo tanto el mayor formado por 5, 4, 1, 3 es : 5. 431 cincomilcuatroscientostreintayuno.
Mira el truco es poner siempre al principio el 5 EJEMPLO 514 x 4 es igual a 2048 o poner al principio 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Respuesta : : )Respuesta certificada por un experto. Se pueden formar un total de 210 números de 4 cifras con los números del 0 al 9Explicación paso a paso :