Si N es un número con este aspecto 3a42b con a y b digitos?
Si N es un número con este aspecto 3a42b con a y b digitos. ¿De cuantas maneras puedo elegir a y b para N sea divisible por 6?
En resumen
Es algo laborioso pero conociendo las reglas de divisibilidad de 2, 3 y 6, sólo es cuestión de aplicarlas.
Mejor respuesta
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Es algo laborioso pero conociendo las reglas de divisibilidad de 2, 3 y 6, sólo es cuestión de aplicarlas.
De entrada, para que el N sea divisible por 6, lo ha de ser simultáneamente de 2 y de 3
Para que sea divisible por 2 ha de terminar en cero o cifra par, por tanto la letra "b" puede tomar los valores : 0, 2, 4, 6, 8
Para que sea divisible por 3, el número resultante de la suma de sus cifras debe ser divisible por 3.
La suma de las cifras descubiertas : 3 + 4 + 2 = 9 es divisible por 3, de donde se puede deducir que para que el nº completo siga siendo divisible por 3, la suma de "a + b" también debe ser divisible por 3, según eso :
Si b = 0.
"a" puede tomar valores = 3, 6, 9 (tres maneras)
Si b = 2.
"a" puede tomar valores = 1, 4, 7 (tres maneras)
Si b = 4.
"a" puede tomar valores = 2, 5 (dos maneras)
Si b = 6.
"a" puede tomar valores = 3 (una manera)
Si b = 8.
"a" puede tomar valor = 1 (una manera)
3 + 3 + 2 + 1 + 1 = 10 maneras es la respuesta.
Saludos.
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Para que sea divisible por 6 es necesario que sea divisible de 2 y 3 veamos 3a42b múltiplo de 2 b debe se par osea puede ser 0, 2 4, 6, 8 múltiplo de 3 3 + a + 4 + 2 + b = 9 + a + b = °3 si b = 0 a = 3, 6 9 b = 2 a = 1…
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