Si N = 2×11 ^ {n + 1} + 11 ^ {n} , posee n + 7 factores compuestos, entonces el valor de n es :A)1 B)3 C)5 D)7 E)8?
Si N = 2×11 ^ {n + 1} + 11 ^ {n} , posee n + 7 factores compuestos, entonces el valor de n es : A)1 B)3 C)5 D)7 E)8.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Julieta77
En resumen
N = 2×11 ^ {n + 1} + 11 ^ {n} N = 2×11×11 ^ {n} + 11 ^ {n} N = 11 ^ {n}(22 + 1) N = 11 ^ {n}×23 Entonces (n + 1)(1 + 1) - 3 = Factores compuestos (n + 1)(1 + 1) - 3 = n + 7 2n + 2 = n + 10 n = 8 Por tanto .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
N = 2×11 ^ {n + 1} + 11 ^ {n}
N = 2×11×11 ^ {n} + 11 ^ {n}
N = 11 ^ {n}(22 + 1)
N = 11 ^ {n}×23
Entonces
(n + 1)(1 + 1) - 3 = Factores compuestos
(n + 1)(1 + 1) - 3 = n + 7
2n + 2 = n + 10
n = 8
Por tanto .
Respuesta E) 8
Debes saber que :
Cantidad de factores = factores compuestos + simples
También
Factores simples = factores primos + 1.