Si N : 15 × 30 ^ n tiene 294 divisores ¿Cual es él valor de n)?
Si N : 15 × 30 ^ n tiene 294 divisores ¿Cual es él valor de n).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Lizethjohanaisa
En resumen
15 × 30 ^ n tiene 294 divisores 15×30 ^ n = 294 450 ^ n = 294 aplicando leyes de logaritmos ln450 ^ n = ln294 n * ln450 = ln294 n = ln294 / ln450 n = 0. 93032 ese es el valor de n.
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Mejor respuesta
15 × 30 ^ n tiene 294 divisores
15×30 ^ n = 294
450 ^ n = 294
aplicando leyes de logaritmos
ln450 ^ n = ln294
n * ln450 = ln294
n = ln294 / ln450
n = 0.
93032
ese es el valor de n.
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Respuesta 2
Respuesta : Lo resolví!
Explicación paso a paso : Estoy en segundo de secundaria y me mandaron este problema, y porfin después de una hora lo resolví, así que voy a compartir mis conocimientos ( no se necesita logaritmos ni nada de eso )N = 15 .
30 ^ n entonces descomponemos 15 y 30 y saleN = 3 .
5 . (2.
3. 5) ^ n y aplicamos un poco de álgebra (2.
3. 5) ^ n = 2 ^ n .
3 ^ n .
5 ^ nN = 3 .
5 . 2 ^ n .
3 ^ n .
5 ^ nN = 2 ^ n .
3 ^ n + 1 .
5 ^ n + 1Calculamos el número de divisores : Numero de divisores = (n + 1) (n + 1 + 1) (n + 1 + 1)Entonces 294 es igual a : 294 = (n + 1) (n + 2) ^ 2entonces ahora descomponemos 294 y sale que 294 = 2.
3. 7 ^ 2 y tenemos que hacer que (n + 1) (n + 2) ^ 2 coincida con 2.
3. 7 ^ 2, y como lo hacemos?
Facil, 2.
3 = 6 entonces queda6.
7 ^ 2 e igualando a (n + 1) (n + 2) ^ 2 sale la respuesta(n + 1) (n + 2) ^ 2 = 6.
7 ^ 2 n = 5.
Preguntas frecuentes
Si N : 15 × 30 ^ n tiene 294 divisores ¿Cual es él valor de n)?
15 × 30 ^ n tiene 294 divisores 15×30 ^ n = 294 450 ^ n = 294 aplicando leyes de logaritmos ln450 ^ n = ln294 n * ln450 = ln294 n = ln294 / ln450 n = 0. 93032 ese es el valor de n.
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