Si M es a N como 3 es a 2, ademas M ^ - 1 + N ^ - 1 = 10 ^ - 1 entonces M es igual a?

A) M / N = 3 / 2

b) 1 / M + 1 / N = 1 / 10

De b, multiplicando por NM :

N + M = MN / 10

De a, N = 2M / 3, por lo que al reemplazar N :

(2M / 3) + M = M(2M) / 3(10)

Multiplicamos por 30

20M + 30M = 2M ^ 2

50M = 2M ^ 2

M ^ 2 - 25M = 0

Factor comun M

M(M - 25) = 0

Dos soluciones

M = 0 - - - > descartado porque M esta en el denominador de una de las ecuaciones.

M - 25 = 0 - - - > M = 25

Verificacion

N = 2M / 3

N = 50 / 3

M / N = ( - 5 / 3) / ( - 10 / 9) = - 45 / - 30 = 3 / 2

1 / M + 1 / N = 1 / 25 + 1(50 / 3) = 1 / 25 + 3 / 50 = 5 / 50 = 1 / 10

Respuesta : M = 25.